امتیاز کاربران: 

تحقیق مبحث تابع

Word
19
633 KB 
32516
مشخص نشده
مشخص نشده
قیمت جدید: ۲,۰۰۰ تومان
دانلود مقاله
  • خلاصه
  • فهرست و منابع
  • خلاصه تحقیق مبحث تابع

    تعریف زوج مرتب:

    هر دسته متشکل از دو عنصر با ترتیب معین را یک زوج مرتب گویند. مانند زوچ مرتب (x,y) که x را مؤلفه اول مختص اول یا متغیر آزاد گویند و y را مؤلفه دوم مختص دوم متغیر وابسته( تابع) یا تصویر گویند و نمایش هندسی آن نقطه‌ای در صفحه مختصات قائم است که طول آن برابر x و عرض آن برابر y است.

     تساوی بین دو زوج مرتب:

     دو زوج مرتب با یکدیگر مساوی‌اند اگر دو نقطه اگر مؤلفه‌های نظیر‌به‌نظیر آنها با هم برابر باشند یعنی:

                                                                                     

    مثال: از تساوی زیر مقادیر x,y را بیابید:

                                             

     

    تعریف حاصل‌ضرب دکارتی دو مجموعه :

     حاصلضرب دکارتی در مجموعه B,A که با نماد   نشان داده می‌شود عبارت است از مجموعه تمام زوج‌ مرتبه‌هائی که مؤلفه اول آنها از A و مؤلفه دوم آنها از B باشد یعنی:

                                                                    

    مثال: حاصلضرب دکارتی   درهر یک از مثالهای زیر را بصورت مجموعه‌ای از زوجهای مرتب بنویسید و نمودار آن را در دستگاه محورهای مختصات قائم رسم نمائید:

     

    (1             

    (2 

      

      

     

    نمودار حاصلضرب دکارتی مجموعه‌های داده شده زیر را در دستگاه محورهای مختصات قائم رسم کنید.

                                                                                                      

      ویژگی‌های حاصلضرب دکارتی مجموعه‌ها :

      فضای دوبعدی ( صفحه)    3)                     

    تضاد زوج های مرتب:

    تعریف ریاضی رابطه:

     اگر B,A دو مجموعه دلخواه باشند هر زیرمجموعه از حاصلضرب دکارتی  را یک رابطه از A در B گویند اگر f یک زیرمجموعه از  باشد گویند. F یک رابطه از A در B است به عبارت دیگر رابطه Fمجموعه تمام زوج مرتب‌های  است که مؤلفه‌های اول و دوم آن با شرایطی خاص( قانون یا ضابطه خاص) به یکدیگر مربوط می‌شوند. به بیان دیگر رابطه f زیرمجموعه‌ای از   است که با ضابطه یا قانون خود مختص اول زوجهای مرتب را به مختص دوم آنها پیوند می‌دهد مانند رابطه پدر و فرزندی رابطه مالک و مستأجری رابطه عبد و مولا رابطه اعداد با مجذور آنها.

    مفهوم تابع: تابع بیانگر چگونگی ارتباط مقدار یک کمیت(متغیر وابسته y= ) به مقدار یک کمیت دیگر( متغیر مستقل x= ) است مفهومی که خواص آن، انواع آن، نمودار‌ آن حد و پیوستگی آن؛ مشتق و انتگرالگیری از آن و… نه تنها در ریاضیات بلکه درهمه علوم و فنون نقش مهمی ایفا می‌کند و در زندگی خود نیز به  نمونه‌هایی برمی‌خوریم که مقدار یک کمیتی( کمیت تابع) به مقدار کمیت دیگری( کمیت آزاد) وابسته است؛

    مثال: متغیرهای وابسته (y) و متغیرهای مستقل(x) را در مثالهای زیر مشخص کنید:

    افزایش طول یک فنر به وزنه‌ای که به آن آویزان می‌شود بستگی دارد.

    جواب: « افزایش طول فنر» = متغیر وابسته(y ) و « مقدار وزنه» = متغیر آزاد (x)

    »هر که بامش بیش، برفش بیشتر»

    جواب:« مقدار برف انباشته‌شده روی پشت‌بام» = متغیر وابسته(y ) و« مساحت پشت‌بام»= متغیر آزاد

    مقدار مکعب هر عددی به آن عدد وابسته است.

    جواب: مکعب عدد«= متغیر وابسته(y ) و « خود عدد»= متغیر مستقل(x )

    تذکر: با توجه به اینکه هر تابع یک رابطه است( عکس این مطلب درست نیست یعنی هر رابط ممکن است تابع نباشد.

    تعریف تابع:

     اگر رابطهf بصورت مجموعه زوجهای مرتب باشد آنگاه رابطه f را تابع گویندهرگاه هیچ دوزوج مرتب متمایزی در f دارای مؤلفه‌های اول یکسان نباشند یعنی:

                                                                                 

                                                            یا

                                                        

    مثال: اگر  و  باشد کدامیک از رابطه‌های زیر یک تابع از A در B است.

                                                                                                       

                                                                                      

    ( تابع ثابت)                                                                       

    * دوزوج متمایز نیستند.                                   

                                                                                                              

     زیرا                              

                                               

    مثال: اگر روابط زیر تابع باشند مقادیر متغیر x را بیابید:

                                                                                                           

                                  

                                                                                                

    تذکر:

    * اگر رابطه f بصورت نمودار پیکانی باشد آنگاه رابطه f را تابع گویند هرگاه به هر x متعلق به دامنه f فقط‌وفقط یک مقدار y متعلق به برد f را نسبت داد به عبارت دیگر از هر عضو دامنه فقط‌وفقط یک پیکان به عضو متناظرش در برد خارج شود.

    تذکر:

    اگر رابطه f بصورت نمودار مختصاتی باشد آنگاه رابطه f را تابع گویند هرگاه هیچ  دونقطه‌ای f روی یک خط موازی با محور y واقع نشوند به عبارت دیگر هر خط موازی محور yها نمودار f را حداکثر در یک نقطه قطع کند.

  • فهرست و منابع تحقیق مبحث تابع

    فهرست:

    ندارد.
     

    منبع:

    ندارد.


کلمات کلیدی:   - - -

تحقیق در مورد تحقیق مبحث تابع , مقاله در مورد تحقیق مبحث تابع , پروژه دانشجویی در مورد تحقیق مبحث تابع , پروپوزال در مورد تحقیق مبحث تابع , تز دکترا در مورد تحقیق مبحث تابع , تحقیقات دانشجویی درباره تحقیق مبحث تابع , مقالات دانشجویی درباره تحقیق مبحث تابع , پروژه درباره تحقیق مبحث تابع , گزارش سمینار در مورد تحقیق مبحث تابع , پروژه دانشجویی در مورد تحقیق مبحث تابع , تحقیق دانش آموزی در مورد تحقیق مبحث تابع , مقاله دانش آموزی در مورد تحقیق مبحث تابع , رساله دکترا در مورد تحقیق مبحث تابع

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول
دانلود مقاله، تحقیق، پروژه دانشجویی رسا پیپر