امتیاز کاربران: 

تحقیق معادلات فرد هولم

Word
11
303 KB 
32515
مشخص نشده
مشخص نشده
قیمت جدید: ۲,۰۰۰ تومان
دانلود مقاله
  • خلاصه
  • فهرست و منابع
  • خلاصه تحقیق معادلات فرد هولم

    شباهت ها با جبر ماتریسی: سه معادله انتگرال زیر را در نظر بگیرید

                                                                    

                                                                         

         

    حدود تغییرات انتگرال گیری و تعریف توابع شامل  است. حدود انتگرال گیری را تا لازم نباشند ذکر نمی کنیم. قبل از اینکه جواب، این معادلات را مطرح کنیم بهتر است که تقریب هایی ساده برای آنها بدست آوریم، سپس تقریب ها را مورد بحث قرار دهیم. برای این کار می توانیم ایده ای از خواص معادلات انتگرال را بدست آوریم، هر چند عموماً این خواص را به جای اثبات فقط معین می کنیم. در اینجا فرض می کنیم که معادلات ناتکین هستند.

    فرض کنید یک عدد صحیح باشد و q,p اعداد صحیح مثبت کمتر از  باشند. قرار می دهیم: .

    با میل  به سمت بی نهایت و h به سمت صفر، به درستی انتظار داریم که تقریب بهتر و بهتر شود.

     

    اکنون ، تقریبی برای  است و در نتیجه مجموعه معادلات زیر

    (فرمول ها در فایل اصلی موجود است)                                           

                                                     

    (

    (فرمول ها در فایل اصلی موجود است)                                           

    به ترتیب تقریب هایی برای معادلات انتگرال (1-2)، (2-2)و(3-2) هستند.

    معادلات (4-2)،(5-2)و(6-2) را می توان به ترتیب، به صورت ماتریسی بازنویسی کرد.

                      

                     

    (فرمول ها در فایل اصلی موجود است)                                           

                  

    که در آن K ماتریس مربعی  با درایه های  به ترتیب ماتریس های ستونی با درایه ,  هستند.

    اکنون رفتار این معادلات ماتریسی را در نظر بگیرید. معادله (7-2) یک جواب یکتا دارد                                                                          

    مشروط براینکه K یک ماتریس وارون پذیر باشد. در هر حال اگر Kوارون پذیر باشد، رتبه K از مرتبه آن کوچکتر است و برخی سطرهای آن به طور خطی مستقل خطی از  سطرهای دیگر هستند. اگر همین رابطه بین درایه های متناظر در برقرار باشد، تعداد نامتناهی از جوابهای نایکتا موجود است. اگر این چنین نباشد، معادلات ناسازگارندو جوابی وجود ندارد. بنابراین امکان دارد معادله (1-2) یا جواب یکتا داشته باشد، یا بی نهایت جواب، یا بدون جواب.

    اکنون معادله (8-2) را به صورت زیر بازنویسی می کنیم

                                                                              

    اگر K وارون پذیر باشد، این معادله  بردار ویژه  و  مقدار ویژه غیر صفر وابسته به آن دارد. ممکن است فرض شود که همه مقادیر ویژه با هم متفاوت باشند. وقتی نباشند تعدیل مناسبی را می توان بر نظریه اعمال کرد. اگر ماتریس  وارون ناپذیر باشد و رتبه  باشد و n-m بردار ویژه متناظر با یک مقدار ویژه صفر وجود دارد. باید توجه شود که در حالت کلی بردارهای ویژه ، که با جوابهای  بیان می شوند با  یکی نیستند مگر اینکه ماتریس    Kمتقارن باشد(در عبارت اخیر، اندیس T که در بالا قرار دارد ترانهاده را نشان می دهد). در هر حال، مقادیر ویژه همیشه مشابه خواهند بود. برخی روابط تعامد را می توان به صورت زیر اثبات کرد: فرض کنیم بردار های ویژه    و متناظر با مقادیر ویژه غیرصفر، نابرابر و باشند،

                                     

    که فقط در صورتی ممکن است که اگر

    (فرمول ها در فایل اصلی موجود است)                                           

    با انجام فرآیند متعامد سازی معمولی می توان این نتیجه را برای حالتی که مقادیر ویژه با هم برابر باشند بدست آورد. علاوه بر این همیشه ممکن است با تغییر مقیاس، رابطه زیر ساخته شود

  • فهرست و منابع تحقیق معادلات فرد هولم

    فهرست:

    ندارد.
     

    منبع:

    ندارد.



تحقیق در مورد تحقیق معادلات فرد هولم , مقاله در مورد تحقیق معادلات فرد هولم , پروژه دانشجویی در مورد تحقیق معادلات فرد هولم , پروپوزال در مورد تحقیق معادلات فرد هولم , تز دکترا در مورد تحقیق معادلات فرد هولم , تحقیقات دانشجویی درباره تحقیق معادلات فرد هولم , مقالات دانشجویی درباره تحقیق معادلات فرد هولم , پروژه درباره تحقیق معادلات فرد هولم , گزارش سمینار در مورد تحقیق معادلات فرد هولم , پروژه دانشجویی در مورد تحقیق معادلات فرد هولم , تحقیق دانش آموزی در مورد تحقیق معادلات فرد هولم , مقاله دانش آموزی در مورد تحقیق معادلات فرد هولم , رساله دکترا در مورد تحقیق معادلات فرد هولم

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول
دانلود مقاله، تحقیق، پروژه دانشجویی رسا پیپر